Найдите высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 3√3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для равностороннего треугольника верно, что все стороны равны и углы равны 60 градусов.

Чтобы найти высоту такого треугольника, мы можем разделить его на два равнобедренных треугольника. Один из них будет прямоугольным с катетами, равными половине стороны равностороннего треугольника, и гипотенузой - высотой.

Таким образом, длина катета такого прямоугольного треугольника будет равна половине длины стороны равностороннего треугольника, то есть 3√3 / 2 = 3.

Далее, мы можем применить теорему Пифагора:

(3√3)^2 = 3^2 + h^2
27 = 9 + h^2
h^2 = 18
h = √18 = 3√2

Таким образом, высота равностороннего треугольника равна 3√2.