1. Сколько нечетных трёхзначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 2, 7? (Цифры и записи числа не могут повторяться). 2. Для проведения ремонта бригадой из 11 человек надо 2 человека отправить на первый этаж, 5 человек на второй и остальные на улице. Сколько разных групп можно составить?
3. В турнире участвовали пять шахматистов, и каждый из них сыграл с каждым из остальных по одной партии. Сколько всего было сыграно партий?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нечетное трехзначное число можно сформировать, только если последняя цифра является нечетной. Таким образом, из цифр 3, 4, 2, 7 можно составить 3 нечетных трехзначных числа: 347, 327, 743.

Для выбора группы, отправляемой на первый этаж, у нас есть 11 вариантов выбрать первого человека и 10 вариантов выбрать второго. Для группы, отправляемой на второй этаж, у нас есть 9 вариантов выбора первого человека, 8 вариантов выбора второго, и т.д. Таким образом, всего можно составить групп 11 10 9 8 7 = 55440 разных.

Число партий, сыгранных в турнире пятью шахматистами, можно расчитать, сложив количество всех возможных попарных встреч. Это можно выразить как число сочетаний из 5 по 2: C(5,2) = 5! / (2!(5-2)!) = 10. Таким образом, было сыграно 10 партий.