Задачи с координатами. Какие из точек A(2; 0; 9), B(-4; 1; -4), C(0; 11; -11) D(-1; 1; 0) принадлежат координатным площядям? Укажить каким самым.Найдите координаты середины отрезка CD, если: 1) С(0; 2; -7), D(6; -4; -9)2) C(2; -4; 9), D(7; 4; 0)На осы x найдите точку, равноудоленную от точек A(1; 3; 3) и B(2; 1; 4).Довести, что точки M(6; 3; -5), N(4; -3; 2) и K(10; 15; -19) лежат на одной прямой. Какая из трёх точек лит между остальными двумя?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Точка A(2; 0; 9) принадлежит координатным плоскостям XY и Z, точка B(-4; 1; -4) принадлежит координатным плоскостям YZ, точка C(0; 11; -11) принадлежит координатным плоскостям XZ, точка D(-1; 1; 0) принадлежит координатным плоскостям XY.1) Координаты середины отрезка CD: ((0+6)/2; (2-4)/2; (-7-9)/2) = (3; -1; -8).2) Координаты середины отрезка CD: ((2+7)/2; (-4+4)/2; (9+0)/2) = (4.5; 0; 4.5).На оси x точка, равноудаленная от точек A и B, имеет координаты ((1+2)/2; (3+1)/2; (3+4)/2) = (1.5; 2; 3.5).Для того чтобы доказать, что точки M, N и K лежат на одной прямой, нужно проверить, что вектор MN кратен вектору NK. В данном случае вектор MN = N - M = (4-6; -3-3; 2+5) = (-2; -6; 7), вектор NK = K - N = (10-4; 15+3; -19-2) = (6; 18; -21). Проверяем, что вектор NK = k * MN, где k - некоторое число. Для этого нужно рассмотреть отношения соответствующих координат: 6/(-2) = -3, 18/(-6) = -3, -21/7 = -3. Получаем, что k = -3, что подтверждает, что точки M, N и K лежат на одной прямой. Точка N лежит между точками M и K.