Решить симплекс-метод и двойственная задача x1, x2>=0
x1+2x2>=5
2x1-x2>=0
3x1-2x2<=6
Z=4x1+6x2 -> max

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

решение данной задачи с использованием симплекс-метода:

Исходная таблица:

```

  | x1 x2 s1 s2 s3 | правая сторона

-----------------------------

с1 | 1 2 1 0 0 | 5

с2 | 2 -1 0 1 0 | 0

с3 | 3 -2 0 0 1 | 6

-----------------------------

Zj | 4 6 0 0 0 | 0

Сиджей | -4 -6 0 0 0 |

Сводная колонка: x1

Осевой ряд: 1 п.

Множитель: 1

Разделите ряд s1 на 1

```

```

  | x1 x2 s1 s2 s3 | правая сторона

-----------------------------

х1 | 1/3 2/3 1/3 0 0 | 5/3

с2 | 4/3 -5/3 1/3 1 0 |-10/3

с3 | 5/3 -4/3 -1/3 0 1 | 6/3

-----------------------------

Zj | 4/3 2/3 0 0 0 | 20/3

Сиджей | 0 0 0 0 0 |

Сводная колонка: x2

Основной ряд: 2 п.

Множитель: -5/3

```

```

  | x1 x2 s1 s2 s3 | правая сторона

------------------------------------------------

х1 | 2/5 0 1/5 2/15 0 | 2

х2 | -2/5 1/3 1/5 -1/3 0 | 2

с3 | 4/5 0 -1/5 4/15 1 | 4

------------------------------------------------

Zj | 8/5 2/3 2/5 4/15 0 | 16

Сиджей | -4 -6 0 0 0 |

Сводная колонка: s1

Опорный ряд: x1

Множитель: 5/2

```

```

  | x1 x2 s1 s2 s3 | правая сторона

-------------------------------------------------- -----

с1 | 1 0 1/10 1/6 0 | 1

х2 | 1/2 1 1/10 -1/6 0 | 1

с3 | 2 0 -1/10 2/6 1 | 3

-------------------------------------------------- -----

Zj | 5/2 6 1/2 2/6 0 | 7

Сиджей | -4 -6 0 0 0 |

```

Следовательно, оптимальное решение x1=1, x2=1 с максимальным значением Z=7.

Двойная проблема:

Минимизировать Z=5y1+0y2+6y3

При условии:

у1+2у2+3у3>=4

2y1-y2-2y3>=6

у1, у2, у3>=0

Оптимальное решение двойственной задачи: y1=0, y2=1/3, y3=2/3 с минимальным значением Z=7.