Геометрия и решение задач в равнобедренном треугольнике a def точка b середина основания df, ba и bc перпендикулярны к боковым сторонам. докажите что угол abd = углу cbf

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Поскольку точка B - середина стороны DF, то отрезок BC - медиана треугольника ADF. По свойству медианы треугольника, она делит основание треугольника (DF) пополам и равна половине длины основания.

Таким образом, BA = BC.

Теперь рассмотрим треугольники ABD и BCF. Поскольку BA = BC и угол BAC = углу BCA (перпендикулярные прямые пересекаются под прямым углом), у этих треугольников соответствующие стороны равны, а углы при равных сторонах равны.

Следовательно, угол ABD равен углу CBF.