Сколько прямоугольников (квадраты тоже считаются) в квадрате 8 на 8 клеток, поделенном на клетки? Сложная задача, решить не могу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В данном случае число прямоугольников можно найти, используя формулу комбинаторики.

Для каждого возможного размера прямоугольника (от 1х1 до 8х8) найдем количество вариантов его размещения внутри квадрата 8х8.

Для прямоугольника размером nхm в квадрате размера kхk количество возможных позиций его размещения можно вычислить по формуле (k-n+1)*(k-m+1).

Таким образом, общее количество прямоугольников в квадрате 8х8 можно найти следующим образом:

(8-1+1)(8-1+1) + (8-2+1)(8-2+1) + ... + (8-8+1)*(8-8+1) = 28 + 21 + 15 + 10 + 6 + 3 + 1 = 84

Таким образом, в квадрате 8х8 можно разместить 84 прямоугольника.