Дан равнобедренный треугольник авс. Его боковая сторона равно 6 корней из 2. Нати высоту

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты равнобедренного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Так как треугольник равнобедренный, то его высота будет проходить через середину основания.

Обозначим высоту треугольника как h. Из середины основания опустим перпендикуляр на высоту, обозначим половину основания как b/2.

Так как боковая сторона равна 6√2, а каждая сторона основания равна b, то по теореме Пифагора:

h^2 = (b/2)^2 + (6√2)^2
h^2 = b^2/4 + 36*2
h^2 = b^2/4 + 72

Так как треугольник равнобедренный, то h равно расстоянию от вершины до середины основания (то есть b/2). Поэтому h = b/2.

Теперь мы можем подставить h = b/2 в уравнение:

(b/2)^2 = b^2/4 = b^2/4 + 72
b^2/4 = b^2/4 + 72
0 = 72

Уравнение не имеет решения, что означает, что такой треугольник с заданными параметрами не существует.