Каким образом можно находить область значений? Например в данной функции y=(x+1)/(x-2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения области значений данной функции можно применить метод анализа области определения. Сначала найдем область определения функции, в данном случае это множество всех действительных чисел, кроме х=2, так как функция становится неопределенной при делении на ноль.

Теперь найдем область значений функции. Для этого преобразуем функцию к виду y = 1 + 3/(x-2). Из этого выражения видно, что второй член функции (3/(x-2)) может принимать любые значения, за исключением 0, так как любое число, кроме 0, при делении на это число даст нам любое другое число. Таким образом, область значений функции y=(x+1)/(x-2) - это множество всех действительных чисел, кроме числа 1.

Итак, область значений данной функции - все действительные числа, кроме 1.