Раскроем скобки в левой части уравнения:

(x-3)² = 5
x² - 6x + 9 = 5

Преобразуем уравнение к квадратному виду, вычитая 5 с обеих сторон:

x² - 6x + 4 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, например, с помощью метода дискриминант:

D = b² - 4ac
D = (-6)² - 414
D = 36 - 16
D = 20

Так как дискриминант положителен, то у уравнения есть два действительных корня:

x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a
x₁ = (6 + √20) / 2
x₂ = (6 - √20) / 2

Упрощаем выражения:

x₁ ≈ 5.2361
x₂ ≈ 0.7639

Таким образом, у уравнения (x-3)²=5 два действительных корня: x₁ ≈ 5.2361 и x₂ ≈ 0.7639.