В параллелограмме ???? ?? = 4,?? = 5√3,∠??? = 150°.
a) Найдите ??.
b) Найдите площадь параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Для нахождения длины стороны ???? воспользуемся теоремой косинусов:
????² = ???² + ??² - 2????cos(150°)
????² = 4² + (5√3)² - 245√3cos(150°)
????² = 16 + 75 - 40√3*(-√3/2)
????² = 91 + 60
????² = 151
???? = √151

Ответ: ???? = √151.

b) Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон на синус угла между ними:
S = ???? ?? sin(150°)
S = √151 5√3 sin(150°)
S = 5√(3151)(1/2)
S = 5√453/2

Ответ: площадь параллелограмма равна 5√453/2.