Задача по планиметрии BC и DE являются диаметрами окружности с центром в точке O. Известно, что угол BED – вписанный и равен 42°. Найдите градусную меру центрального угла DOC. можете объяснить рассуждение. потому что я не могу понять, почему угол б равен углу е. просто если он равен ему, то решение максимально лёгкое
Так как угол BED - вписанный, то он равен половине центрального угла DOC, опирающегося на ту же дугу, что и угол BED. Значит, угол BOD равен углу BED, то есть 42°.
Так как угол BOC - центральный угол, опирающийся на диаметр DE окружности, то он равен 2углу BOD, то есть 242° = 84°.
Итак, градусная мера центрального угла DOC равна 84°.
Так как угол BED - вписанный, то он равен половине центрального угла DOC, опирающегося на ту же дугу, что и угол BED. Значит, угол BOD равен углу BED, то есть 42°.
Так как угол BOC - центральный угол, опирающийся на диаметр DE окружности, то он равен 2углу BOD, то есть 242° = 84°.
Итак, градусная мера центрального угла DOC равна 84°.