Контрольная работа алгебра база Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 4 см больше другой, найдите стороны прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, тогда другая сторона будет (х+4) см.
По условию диагональ прямоугольника будет равна √(x^2 + (x+4)^2) = x + 8 см.
Раскрываем скобки в выражении для диагонали и получаем:
√(x^2 + x^2 + 8x + 16) = x + 8
√(2x^2 + 8x + 16) = x + 8
2x^2 + 8x + 16 = (x + 8)^2
2x^2 + 8x + 16 = x^2 + 16x + 64
x^2 - 8x - 48 = 0
(x - 12)(x + 4) = 0
x = 12 или x = -4
Отбрасываем отрицательное значение и получаем, что одна сторона прямоугольника равна 12 см, а другая будет (12 + 4) = 16 см.