Упростить выражение: sin( 3п/2+a)+cos(п/2-a)-sin(п-a)/cos^4a+sin^2a*cos^2a

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулами тригонометрии:

sin(3π/2 + a) = -cos(a)
cos(π/2 - a) = sin(a)
sin(π - a) = sin(a)
cos^4(a) = cos^2(a) cos^2(a)
sin^2(a) cos^2(a) = sin^2(a) * (1 - sin^2(a))

Теперь заменим данные значения в исходном выражении:

-cos(a) + sin(a) - sin(a) / (cos^2(a) cos^2(a)) + sin^2(a)(1 - sin^2(a))

После дальнейших упрощений выражение изменится на:

-sin(a) + sin(a) - sin(a) / cos^4(a) + sin^2(a)*(1 - sin^2(a))

Теперь можно упростить выражение:

На этом этапе упрощение выражения будет завершено.