Задачка по геометрии Дана окружность с центром в точке O . Прямая AB касается данной окружности в точке A и прямая BC проходит через точку O . Дуга AC окружности, заключённая внутри ∠ABC , равна 128 градусов . Найди, чему равен ∠ABC .
Задачка по геометрии Дана окружность с центром в точке O . Прямая AB касается данной окружности в точке A и прямая BC проходит через точку O . Дуга AC окружности, заключённая внутри ∠ABC , равна 128 градусов . Найди, чему равен ∠ABC .
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку прямая AB касается окружности в точке A, то угол ABC является прямым, так как он образуется касательной и радиусом окружности. Таким образом, угол ABC равен 90 градусов.
С учетом того, что дуга AC равна 128 градусам и угол вписанный равен половине измеренной дуги, угол AOC равен 64 градусам.
Так как угол OBC является вписанным углом, он равен половине дуги OC, то есть 64 градусам.
Из этого следует, что угол ABC равен 90 + 64 = 154 градуса.