Каким будет решение и ответ? В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC O-точка пересечения диагоналей, угол CAD равен 36°. Чему равен угол AOD? Ответ дайте в градусах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку трапеция ABCD равнобедренная, то угол ADB = угол BCA. Также, угол ADC = угол CDB.

Из условия у нас имеем, что угол CAD = 36°. Поскольку трапеция ABCD равнобедренная, то угол BCA = 36°.

Из этого следует, что угол ADC = угол ACD = (180° - 36°) / 2 = 72°.

Угол AOD = угол AOC + угол COD = угол ACD + угол BCA = 72° + 36° = 108°.

Ответ: угол AOD равен 108°.