Надо найти ранг матрицы методом окаймляющих миноров. Помогите пожалуйста.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Метод окаймляющих миноров (или метод выделения миноров) используется для вычисления ранга матрицы путем последовательного выделения миноров заданного порядка и проверки их определителей.

Шаги метода окаймляющих миноров:

Начните с минора первого порядка (один элемент матрицы) и вычислите его определитель.Если определитель минора первого порядка не равен нулю, то ранг матрицы равен 1.Если определитель минора первого порядка равен нулю, переходите к минору второго порядка (2x2 подматрица) и вычисляйте его определитель.Если определитель минора второго порядка не равен нулю, то ранг матрицы равен 2.Продолжайте увеличивать порядок миноров, пока не найдете минор, определитель которого не равен нулю. Ранг матрицы будет равен порядку этого минора.

Пример:

Пусть дана матрица 3x3:

[ A = \begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 \
4 & 5 & 6 \
7 & 8 & 9 \
\end{pmatrix} ]

Выделим минор первого порядка:

[ A_{1} = \begin{pmatrix} 1 \end{pmatrix} ]

Определитель минора первого порядка: det(A1) = 1 ≠ 0, поэтому ранг матрицы равен 1.

Таким образом, ранг данной матрицы равен 1.