Докажите что если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы то угол лежащий против этого катета 30 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства данного утверждения, обозначим катет прямоугольного треугольника за a, гипотенузу за c, а угол против катета за α.

Из условия задачи известно, что a = c/2. Также известно, что синус угла α равен отношению противолежащего катета (a) к гипотенузе (c). Таким образом, sin(α) = a/c.

Известно, что sin(30 градусов) = 1/2, поэтому sin(α) = 1/2. Подставим a = c/2 в уравнение sin(α) = a/c:

1/2 = (c/2)/c
1/2 = 1/2

Таким образом, угол α равен 30 градусам, что и требовалось доказать.