Математика, геометрия, конус Конус делим на 5 частей, равных по объему (параллельными плоскостями). Вопрос: по какой формуле будет меняться высота?
На практике: делаю 3д модель конусной мензурки. Нужно нанести шкалу))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения формулы изменения высоты конуса при делении его на 5 частей с равными объемами можно воспользоваться формулой для объема конуса:

V = (1/3) π r^2 * h,

где V - объем конуса, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Поскольку объемы всех 5 частей одинаковы, то объем одной части конуса будет равен V/5.

Таким образом, у нас будет 5 уравнений:

V/5 = (1/3) π r^2 h1
V/5 = (1/3) π r^2 h2
V/5 = (1/3) π r^2 h3
V/5 = (1/3) π r^2 h4
V/5 = (1/3) π r^2 * h5

Отсюда можно выразить высоты h1, h2, h3, h4, h5 через основание конуса r и предполагаемую высоту конуса h:

h1 = h/5
h2 = 2h/5
h3 = 3h/5
h4 = 4h/5
h5 = 5h/5 = h

Таким образом, формула изменения высоты конуса будет иметь вид h(n) = (n*h)/5, где n - номер части конуса (от 1 до 5).