Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности и объем призмы В правильной четырехугольной призме сторона основания 5см, а площадь полной поверхности призмы – 110см2. Найти объем призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Многогранник - это геометрическое тело, ограниченное плоскими гранями.

Призма - это многогранник, у которого две грани параллельны и равны между собой (основания), а боковые грани - прямоугольники.

Пусть высота призмы равна h. Тогда площадь полной поверхности призмы складывается из площадей двух оснований плюс площадей четырех боковых граней:

110 = 2 5h + 2 5 * h = 10h + 10h = 20h

Отсюда находим высоту призмы h = 110 / 20 = 5,5 см.

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту:
V = S h = 5 5,5 = 27,5 см3.

Таким образом, объем призмы равен 27,5 см3.