Задача по алгебре На склад привезли некое количество бутылей, суммарный объём которых равен `15500` литров. Если бы все бутыли были первого образца, то суммарный объём увеличился бы на `4500` литров, а если бы все бутыли были второго образца, суммарный объём уменьшился бы на `500` литров. Найдите суммарный объём бутылей первого образца.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество бутылей первого образца за x, а количество бутылей второго образца за y. Тогда у нас есть система уравнений:

1) x + y = общее количество бутылей
2) 15500 + 4500 = объём бутылей первого образца
3) 15500 - 500 = объём бутылей второго образца

Решим эту систему уравнений:

1) x + y = общее количество бутылей
x + y = 15500 / объём бутылей первого образца + объём бутылей второго образца

2) 15500 + 4500 = объём бутылей первого образца
20000 = x объём бутылей первого образца + y объём бутылей второго образца

3) 15500 - 500 = объём бутылей второго образца
15000 = x объём бутылей первого образца + y объём бутылей второго образца

Выразим x и y из уравнений (2) и (3):

x = (20000 - 15000) / (объём бутылей первого образца - объём бутылей второго образца) = 500 / 4000 = 1/8
y = (20000 - 15500) / (объём бутылей первого образца - объём бутылей второго образца) = 4500 / 4000 = 9/8

Таким образом, суммарный объём бутылей первого образца:

15500 * (1/8) = 1937.5

Ответ: суммарный объём бутылей первого образца равен 1937.5 литров.