Точка Н не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков НА и НС, параллельна прямой, проходящей через середины сторон АВ и ВС параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть O и M – середины отрезков HA и HC соответственно, K и L – середины сторон AB и BC параллелограмма.

Так как O и M – середины отрезков НА и НС, то OM || AC (по свойству параллельных прямых, проходящих через середины треугольника). Так же KL || AC (по свойству параллельных прямых, проходящих через середины сторон параллелограмма).

Таким образом, OM || KL.