Математика. Нужна помощь в решении задачи. Тренер хочет выбрать из 10 игроков 4 защитника, 4 полузащитника и 2 нападающих. Сколько разных вариантов может реализовать тренер? Все десять игроков могут играть в защите, а также в полузащите и атаке. Ответ 3150, нужно решение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой.

Из 10 игроков нужно выбрать 4 защитника, 4 полузащитника и 2 нападающих.

Количество способов выбрать 4 защитника из 10:

C(10, 4) = 10! / (4! * (10-4)!) = 210

Количество способов выбрать 4 полузащитника из оставшихся 6:

C(6, 4) = 6! / (4! * (6-4)!) = 15

Количество способов выбрать 2 нападающих из оставшихся 2:

C(2, 2) = 1

Таким образом, общее количество способов выбрать состав команды:

210 15 1 = 3150

Ответ: 3150.