Задача по комбинаторике Компании необходимо принять на работу четырёх работников охраны, среди которых хотя бы два должны
иметь высшее образование.
сколькими различными способами компания может составить группу охраны, если на объявление отозвалось
7 человек с высшим образованием и 17 — со средним?
Задача по комбинаторике Компании необходимо принять на работу четырёх работников охраны, среди которых хотя бы два должны
иметь высшее образование.
сколькими различными способами компания может составить группу охраны, если на объявление отозвалось
7 человек с высшим образованием и 17 — со средним?
иметь высшее образование.
сколькими различными способами компания может составить группу охраны, если на объявление отозвалось
7 человек с высшим образованием и 17 — со средним?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи нам нужно разделить её на два случая:
В группе из 4 работников охраны будет ровно 2 с высшим образованием.
В группе из 4 работников охраны будет как минимум 3 с высшим образованием.
Рассмотрим первый случай.
Первый работник охраны с высшим образованием можно выбрать из 7 человек с высшим образованием.
Второй работник охраны с высшим образованием можно выбрать из оставшихся 6 человек с высшим образованием.
Третий и четвертый работники охраны могут быть любыми из 17 человек со средним образованием.
Итак, общее количество способов выбрать группу из 4 работников охраны с ровно 2 с высшим образованием равно:
Рассмотрим второй случай.7 6 17 * 17 = 10206 способов.
В этом случае у нас два варианта: либо в группе будет 3 с высшим образованием, либо все 4 работника будут иметь высшее образование.
Первый вариант:
Три работника охраны с высшим образованием выбираются из 7 человек с высшим образованием.
Один работник охраны среднего образования выбирается из 17 человек со средним образованием.
Итак, общее количество способов составить группу из 4 работников охраны с хотя бы 3 с высшим образованием равно:
C(7, 3) * C(17, 1) = 1750 способов.
Второй вариант:
Все 4 работников охраны имеют высшее образование, выбираются из 7 человек с высшим образованием.
Итак, общее количество способов составить группу из 4 работников охраны с 4 с высшим образованием равно:
C(7, 4) = 35 способов.
Итак, общее количество способов составить группу из 4 работников охраны с хотя бы 3 с высшим образованием равно:
1750 + 35 = 1785 способов.
Итак, всего возможных вариантов выбора группы из 4 работников охраны, среди которых хотя бы два имеют высшее образование, равно:
10206 + 1785 = 11991 способ.