Для начала найдем высоту параллелепипеда, обозначим ее за h.
Площадь двух граней равна 54 и 96 см², а длина их общего ребра равна 6 см.
54 = a h, где a - длина одной гран96 = b h, где b - длина другой грани
Так как длина общего ребра 6 см, то a + b + 6 = периметр прямоугольника.
h = 54 / h = 96 / b
54 / a = 96 / 54b = 96b = 96a / 5b = 1.78a
a + 1.78a + 6 = периметр прямоугольник2.78a = периметр прямоугольника - a = (периметр прямоугольника - 6) / 2.7a = 12.22
b = 1.78 * 12.2b = 21.75
Таким образом, длина одной грани а = 12.22 см, длина второй грани b = 21.75 см.
Теперь найдем высоту hh = 54 / 12.22 ≈ 4.42 см
Теперь можем найти объем параллелепипедаV = a b V = 12.22 21.75 4.4V ≈ 1144.86 см³
Ответ: объем параллелепипеда равен приблизительно 1144.86 см³.
Для начала найдем высоту параллелепипеда, обозначим ее за h.
Площадь двух граней равна 54 и 96 см², а длина их общего ребра равна 6 см.
54 = a h, где a - длина одной гран
96 = b h, где b - длина другой грани
Так как длина общего ребра 6 см, то a + b + 6 = периметр прямоугольника.
h = 54 /
h = 96 / b
54 / a = 96 /
54b = 96
b = 96a / 5
b = 1.78a
a + 1.78a + 6 = периметр прямоугольник
2.78a = периметр прямоугольника -
a = (периметр прямоугольника - 6) / 2.7
a = 12.22
b = 1.78 * 12.2
b = 21.75
Таким образом, длина одной грани а = 12.22 см, длина второй грани b = 21.75 см.
Теперь найдем высоту h
h = 54 / 12.22 ≈ 4.42 см
Теперь можем найти объем параллелепипеда
V = a b
V = 12.22 21.75 4.4
V ≈ 1144.86 см³
Ответ: объем параллелепипеда равен приблизительно 1144.86 см³.