Преобразование тригонометрических графиков функций Необходимо преобразовать график тригонометрических функций (достаточно будет одну любую, какую сможете) и по возможности определить свойства. Но нужно расписать как получили конечный график (например, сначала y=sinx, затем отразили по вертикали и т.п.)
Функции
y = −2sin (x+П/2
y = |cos (2x−П/2)
y = |tg (П/6−x)
y = 3cos3x−
y = -sin|2x|

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начнем с функции y = sin(x).

y = sin(x
Это базовая функция синуса.

y = -2sin(x + П/2
Это преобразование базовой функции sin(x):

коэффициент -2 влияет на амплитуду функции, умножая значение sin(x) на -2, тем самым делая кривую более отрицательной и изменяя амплитуду на 2;сдвиг на П/2 влево сдвигает график на П/2 влево.

y = |cos(2x - П/2)
Это модуль от функции cos(2x - П/2):

удваивание угла в cos(2x) ускоряет график;сдвиг на П/2 вправо сдвигает график на П/2 вправо;модуль делает отрицательные значения положительными, так что только положительные значения остаются.

y = |tg(П/6 - x)
Это модуль от функции tg(П/6 - x):

сдвиг на П/6 вправо и изменение знака угла tg делают функцию более положительной и сдвигают график на П/6 вправо.

y = 3cos(3x) -
Это функция cos(3x):

утроенный угол ускоряет график и растягивает период на 3;коэффициент 3 изменяет амплитуду, умножая cos(3x) на 3;сдвиг на 1 влево сдвигает график на 1 влево и уменьшает амплитуду на 1.

y = -sin(|2x|
Это функция -sin(2x), где аргумент в sin является абсолютным значением от 2x:

модуль функции делает отрицательные значения аргумента положительными, так что только положительные x используются для sin;отражение sin по вертикали с отрицательным коэффициентом -1 делает кривую зеркально отраженной относительно оси y.