Задача по алгебре Задача. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равняется 10см, а высота пирамиды -5корней из 3см. Найдите объем пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем правильной треугольной пирамиды можно найти по формуле:

V = (1/3) S_base h,

где S_base - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Площадь основания правильной треугольной пирамиды равна:

S_base = (a^2 * sqrt(3)) / 4,

где a - длина стороны основания.

Так как у нас a = 10 см, то S_base = (10^2 sqrt(3)) / 4 = 25 sqrt(3) см^2.

Теперь можем подставить значения в формулу для объема:

V = (1/3) 25 sqrt(3) 5 sqrt(3) = 125 * 3 = 375 см^3.

Ответ: объем пирамиды равен 375 кубическим сантиметрам.