Решить неравенство log2(x^2-x-2)>=2 log2(x^2-x-2)>=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства, мы можем использовать следующий метод:

Преобразуем неравенство: log2(x^2-x-2) >= 2Перепишем логарифм как эквивалентное уравнение: x^2 - x - 2 >= 2^2Упростим: x^2 - x - 2 >= 4x^2 - x - 6 >= 0Решим данное квадратное неравенство с помощью метода интервалов или графика

Для упрощения процесса решения через график, мы можем построить график функции y = x^2 - x - 6 и найти интервалы, на которых функция больше или равна нулю.

График функции y = x^2 - x - 6 выглядит следующим образом:

[\begin{array}{}
x & -3 & -1 & 2 & 4 \
y & 0 & 4 & 2 & 6 \
\end{array}]

Следовательно, решением неравенства x^2 - x - 6 >= 0 является x <= -1 или x >= 3.

Таким образом, итоговым решением исходного неравенства log2(x^2-x-2) >= 2 является x <= -1 или x >= 3.