На столе лежит N
спичек. Двое по очереди забирают со На столе лежит N
спичек. Двое по очереди забирают со стола 1
, 2
, 3
, 4
или 5
спичек. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Выберите все значения N
, при которых первый игрок имеет выигрышную стратегию.


37

64

100

132

555

1234

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить значения N, при которых первый игрок имеет выигрышную стратегию, нужно рассмотреть игру для нескольких значений N:

N = 37
Первый игрок может взять 1 спичку, оставив 36 спичек для второго игрока. Второй игрок не сможет взять 1-5 спичек, и первый игрок выиграет.

N = 64
Первый игрок также может взять 1 спичку, оставив 63 спички для второго игрока. Подобно случаю с N = 37, первый игрок будет иметь выигрышную стратегию.

N = 100
Аналогично предыдущим случаям, первый игрок имеет возможность заставить второго игрока остаться без хода и выиграть.

N = 132
При N = 132 первый игрок также может выбирать такие ходы, чтобы быть в контроле игры и выиграть.

N = 555
Первый игрок также имеет выигрышную стратегию в этом случае.

N = 1234
Для данного значения N первый игрок также может обеспечить себе победу.

Итак, все значения N из списка - 37, 64, 100, 132, 555, 1234 - являются такими, при которых первый игрок имеет выигрышную стратегию.