Логарифм отрицательного числа по отрицательному основанию В какую степень нужно возвести число -2, чтобы получить -8? Ответ очевиден: в 3-ю. Ничего странного. В виде логарифма эта запись бы звучала как "логарифм -8 по основанию -2 равен 3", но почему-то по правилам математики логарифма отрицательного числа быть не может... Как не может-то, если может? Ведь если основание отрицательное, то при нечётной степени оно всегда будет давать отрицательное число... И почему онлайн-калькулятор пишет решение подобного логарифма как "не определено"?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Действительно, по определению логарифма отрицательного числа не существует в обычных действительных числах. Однако, в комплексной математике логарифм отрицательного числа по отрицательному основанию может быть определен. В таком случае, он будет иметь вид: log(-8) = ln(8) + iπ + 2kπ, где k - любое целое число и i - мнимая единица. Это формула, которая используется для вычисления логарифма отрицательного числа по отрицательному основанию в комплексных числах. Однако, в обычных реальных расчетах такой логарифм не используется, так как он не имеет смысла.