Для поиска точки минимума данной функции y=(5x+45x-45)e^(1-x) используем производную. Для этого найдем производную этой функции:
y' = (50-50x) * e^(1-x)
Теперь найдем точку, в которой производная равна нулю, чтобы найти точку минимума:
(50-50x) * e^(1-x) = 0
Для нахождения точек, в которых производная равна нулю, нужно найти x, при котором (50-50x) = 0:
50 - 50x = 050x = 50x = 1
Теперь, чтобы убедиться, что это точка минимума, используем вторую производную:
y'' = (-50x-100) * e^(1-x)
Подставляем найденную точку x = 1:
y'' = (-501-100) e^(1-1)y'' = (-50-100) * e^0y'' = -150
Так как y'' < 0, то точка x = 1 является точкой минимума функции y=(5x+45x-45)e^(1-x) со значением y = -5.
Для поиска точки минимума данной функции y=(5x+45x-45)e^(1-x) используем производную. Для этого найдем производную этой функции:
y' = (50-50x) * e^(1-x)
Теперь найдем точку, в которой производная равна нулю, чтобы найти точку минимума:
(50-50x) * e^(1-x) = 0
Для нахождения точек, в которых производная равна нулю, нужно найти x, при котором (50-50x) = 0:
50 - 50x = 0
50x = 50
x = 1
Теперь, чтобы убедиться, что это точка минимума, используем вторую производную:
y'' = (-50x-100) * e^(1-x)
Подставляем найденную точку x = 1:
y'' = (-501-100) e^(1-1)
y'' = (-50-100) * e^0
y'' = -150
Так как y'' < 0, то точка x = 1 является точкой минимума функции y=(5x+45x-45)e^(1-x) со значением y = -5.