Моторная лодка прошла против течения 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь
на 20 минут меньше, чем при движении против течения. Найти скорость лодки в неподвижной
воде, если скорость течения равна 3 км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки в неподвижной воде через V, тогда скорость лодки против течения будет равна V + 3 км/ч, а скорость лодки по течению будет равна V - 3 км/ч.

Так как время обратного пути на 20 минут меньше, чем время против течения, составим уравнение:

24 / (V + 3) = 24 / (V - 3) + 20 / 60

24 / (V + 3) = 24 / (V - 3) + 1 / 3

Домножим обе части уравнения на 3(V + 3)(V - 3), чтобы избавиться от знаменателей:

72(V - 3) = 72(V + 3) + (V + 3)(V - 3)

72V - 216 = 72V + 216 + V^2 - 9

Перенесем все члены влево и приведем подобные:

0 = V^2 - 9 - 432

V^2 = 441

V = √441

V = 21 км/ч

Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде равна 21 км/ч.