Как посчитать значение выражения sqrt(-1)^sqrt(-1) ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы посчитать значение выражения sqrt(-1)^sqrt(-1), нужно в первую очередь рассмотреть значение каждого из квадратных корней.

sqrt(-1) представляет собой мнимую единицу, обычно обозначаемую как i. То есть sqrt(-1) = i.

Теперь выражение принимает вид i^i.

Чтобы найти значение этого выражения, можно воспользоваться формулой Эйлера, которая гласит: e^(iπ) = -1.

Таким образом, i = e^(iπ).

Подставляем это в выражение i^i: i^i = (e^(iπ))^i.

Из свойства степени, получаем: (e^(iπ))^i = e^(i^2 * π) = e^(-π).

Итак, значение выражения sqrt(-1)^sqrt(-1) равно e^(-π).