Для того чтобы доказать гипотезу Коллатца, необходимо доказать, что при последовательном применении определенного алгоритма для любого целого положительного числа N, последовательность чисел будет сходиться к 1. Однако до сих пор гипотеза не была доказана, и остается открытой проблемой в математике. В настоящее время есть много примеров, подтверждающих гипотезу, но пока нет строгого доказательства ее истинности для всех чисел.