График функции задача Составьте уравнение касательной к графику функции у=e^2x+ 2 в точке х0 =-1 В ответе укажите ординату точки пересечения найденной касательной с осью

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Определим производную функции у=e^2x+2:
у' = 2e^2x

Подставляем x0 = -1 в уравнение производной:
у'(-1) = 2e^(-2) ≈ 0.2707

Теперь найдем значение функции в точке х0 = -1:
у(-1) = e^(-2) + 2 ≈ 2.1353

Теперь составим уравнение касательной:
y - y(-1) = y'(-1)(x - x(-1))

y - 2.1353 = 0.2707(x + 1)
y - 2.1353 = 0.2707x + 0.2707
y = 0.2707x + 2.4059

Теперь найдем значение y при x = 0:
y(0) = 0.2707*0 + 2.4059 = 2.4059

Ответ: Ордината точки пересечения найденной касательной с осью равна 2.4059.