Задача по математике найдите остаток от деления многочлена x³-5x²+3x-4 на двучлен (x+2) с решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения остатка от деления многочлена x³-5x²+3x-4 на двучлен (x+2) воспользуемся методом синтетического деления.

Запишем коэффициенты многочлена и коэффициент двучлена в следующей таблице: | 1 | -5 | 3 | -4
-2 | | | |Поделим первый коэффициент многочлена на коэффициент двучлена: 1 / -2 = -0.5. Результат запишем как новый коэффициент: | 1 | -5 | 3 | -4
-2 | | -2 |Умножим коэффициент двучлена (значение делителя -2) на полученный коэффициент (-2) и прибавим к следующему коэффициенту многочлена:

-2 * -2 = 4 => -5 + 4 = -1

| 1 | -5 | 3 | -4
-2 | | -2 |-1 |Повторим процесс для следующих коэффициентов многочлена:

-2 * -1 = 2 => 3 + 2 = 5

| 1 | -5 | 3 | -4
-2 | | -2 |-1 | 5Наконец, найдем остаток от деления многочлена на двучлен:

-2 * 5 = -10 => -4 + (-10) = -14

| 1 | -5 | 3 | -4
-2 | | -2 |-1 | 5
------------------
| 1 | -7 | 2 | -14

Остаток от деления многочлена x³-5x²+3x-4 на двучлен (x+2) равен -14.

Таким образом, остаток от деления многочлена x³-5x²+3x-4 на двучлен (x+2) равен -14.