Найти кривую, подкасательная которой втрое больше абциссы точки касания.

6 Авг 2023 в 19:40
31 +1
0
Ответы
1

Пусть уравнение искомой кривой имеет вид y = f(x). Для подкасательной нам нужно найти производную функции f(x) в точке касания (x, f(x)). Пусть x_0 - абцисса точки касания.

Тогда уравнение подкасательной кривой в точке (x_0, f(x_0)) имеет вид y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0).

Из условия "подкасательная втрое больше абциссы точки касания" получим:

f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0) = 3(x - x_0).

Таким образом, нам нужно решить систему уравнений:

1) y = f(x)
2) f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0) = 3(x - x_0).

Учитывая, что подкасательная – это касательная, нам также известно, что производная функции f(x) в точке касания равна производной подкасательной в той же точке:

f'(x_0) = 3.

Таким образом, для нахождения уравнения искомой кривой нам нужно найти функцию f(x), производную которой в точке x_0 равна 3, и при этом удовлетворяющую уравнению из пункта 2.

16 Апр в 16:05
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 757 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир