Как найти вероятность, что набор из 5 элементов имеет с набором в 3 элемента пересечение в 2 элемента?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения вероятности пересечения набора из 5 элементов с набором из 3 элементов в 2 элемента, можно воспользоваться формулой вероятности пересечения множеств:

P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A)

Где P(A) - вероятность события A, P(B|A) - условная вероятность события B при условии, что событие A произошло.

Предположим, что каждый элемент из 5 элементов может быть выбран с равной вероятностью, а также каждый элемент из 3 элементов тоже с равной вероятностью.

Вероятность выбрать 2 общих элемента из 5 элементов равна C(2,2)/C(5,2) = 1/10.
Вероятность выбрать 2 элемента из 3 с равной вероятностью равна C(2,2)/C(3,2) = 1/3.

Таким образом, вероятность пересечения набора из 5 элементов с набором из 3 элементов в 2 элемента равна:
P(пересечение) = (1/10) * (1/3) = 1/30.

Итак, вероятность того, что набор из 5 элементов имеет с набором из 3 элементов пересечение в 2 элемента, равна 1/30 или приблизительно 0.0333 или 3.33%.