Найти интервал сходимости ряда. ∞
∑ = (n!*x^n)/n^n
n=1
Найти интервал сходимости ряда. ∞
∑ = (n!*x^n)/n^n
n=1
∑ = (n!*x^n)/n^n
n=1
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения интервала сходимости данного ряда используем признак Даламбера:
lim (n!x^(n+1))/(n+1)^(n+1) (n^n) / (n!x^n) = lim (nx/(n+1))^(n) = lim (x/(1+1/n))^n = x
Из условия сходимости ряда следует, что lim (n|x|) < 1.
Значит, интервал сходимости ряда равен -1 < x < 1.