Вычислите объем фигуры, ограниченной плоскостями 2x+y+3z=6, x=0, y=0, z=0. Выберите один ответ:
2/9
9/13
6
8
Вычислите объем фигуры, ограниченной плоскостями 2x+y+3z=6, x=0, y=0, z=0. Выберите один ответ:
2/9
9/13
6
8
2/9
9/13
6
8
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем точки пересечения плоскости 2x+y+3z=6 с осями координат.
x=0: y+3z=6 -> z=2
y=0: 2x+3z=6 -> x=3
z=0: 2x+y=6 -> y=6
Теперь находим объем тетраэдра, образованного точками (0,0,0), (3,0,0), (0,6,0) и (0,0,2):
V = 1/6 |(-36+20+0)-(30+60+0)+(30+00+0)+(30+00-0)| = 1/6 |-18| = 3
Ответ: 3.