Прямые y = -x + 2 и y = 2x - 1 пересекаются в точке их пересечения.
Для начала построим графики этих двух прямых:
import matplotlib.pyplot as plimport numpy as np
x = np.linspace(-10, 10, 400y1 = -x + y2 = 2*x - 1
plt.figure(plt.plot(x, y1, label='y = -x + 2'plt.plot(x, y2, label='y = 2x - 1'plt.xlabel('x'plt.ylabel('y'plt.legend(plt.grid(Trueplt.show()
Из графика видно, что прямые пересекаются приблизительно в точке (1, 1).
Для точного нахождения координат точки пересечения можно решить систему уравнений:
-y = -x + y = 2x - 1
Первое уравнение можно переписать в виде y = x - 2, а затем подставить это значение во второе уравнение:
x - 2 = 2x - x = -1
Таким образом, x = -1. Подставляем значение x в первое уравнение:
y = -(-1) + y = 3
Итак, координаты точки пересечения прямых y = -x + 2 и y = 2x - 1 равны (-1, 3).
Прямые y = -x + 2 и y = 2x - 1 пересекаются в точке их пересечения.
Для начала построим графики этих двух прямых:
y = -x + 2y = 2x - 1import matplotlib.pyplot as pl
import numpy as np
x = np.linspace(-10, 10, 400
y1 = -x +
y2 = 2*x - 1
plt.figure(
plt.plot(x, y1, label='y = -x + 2'
plt.plot(x, y2, label='y = 2x - 1'
plt.xlabel('x'
plt.ylabel('y'
plt.legend(
plt.grid(True
plt.show()
Из графика видно, что прямые пересекаются приблизительно в точке (1, 1).
Для точного нахождения координат точки пересечения можно решить систему уравнений:
-y = -x +
y = 2x - 1
Первое уравнение можно переписать в виде y = x - 2, а затем подставить это значение во второе уравнение:
x - 2 = 2x -
x = -1
Таким образом, x = -1. Подставляем значение x в первое уравнение:
y = -(-1) +
y = 3
Итак, координаты точки пересечения прямых y = -x + 2 и y = 2x - 1 равны (-1, 3).