Постройте графики и найдите координаты точки пересечения прямых у= -х+2 и у 2х-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Прямые y = -x + 2 и y = 2x - 1 пересекаются в точке их пересечения.

Для начала построим графики этих двух прямых:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y1 = -x + 2
y2 = 2*x - 1

plt.figure()
plt.plot(x, y1, label='y = -x + 2')
plt.plot(x, y2, label='y = 2x - 1')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Из графика видно, что прямые пересекаются приблизительно в точке (1, 1).

Для точного нахождения координат точки пересечения можно решить систему уравнений:

-y = -x + 2
y = 2x - 1

Первое уравнение можно переписать в виде y = x - 2, а затем подставить это значение во второе уравнение:

x - 2 = 2x - 1
x = -1

Таким образом, x = -1. Подставляем значение x в первое уравнение:

y = -(-1) + 2
y = 3

Итак, координаты точки пересечения прямых y = -x + 2 и y = 2x - 1 равны (-1, 3).