Сумма цифр двузначного числа равна 8,а произведение этого числа на число ,полученное из него путем перестановки цифр ,равно 1855 .Найдите заданное число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть двузначное число имеет вид AB, где A и B - цифры числа.

Так как сумма цифр двузначного числа равна 8, то A + B = 8.

Также известно, что произведение двузначного числа AB на число BA равно 1855, то есть AB * BA = 1855.

Подставим A = 8 - B в уравнение AB * BA = 1855:

(8 - B) 10 + B (10 - B) = 1855
80 - 10B + 10B - B^2 = 1855
80 - B^2 = 1855
B^2 = 1775
B ≈ 42.14

Так как B - цифра, то единственно возможное значение B = 4. Тогда A = 8 - B = 8 - 4 = 4.

Итак, заданное двузначное число равно 44.