1)найдите корень уравнения 2х^2-27х+88=02)решите уравнение х^4-5х^2+36=03)х^4-14х^2-32=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения корня уравнения 2x^2 - 27x + 88 = 0 сначала вычислим дискриминант D: D = (-27)^2 - 4288 = 729 - 704 = 25.
Так как D > 0, у уравнения есть два корня, которые находятся по формуле: x = (27 ± √25) / (2*2) = (27 ± 5) / 4.
Итак, корни уравнения: x1 = (27 + 5) / 4 = 32 / 4 = 8 и x2 = (27 - 5) / 4 = 22 / 4 = 5.

2) Для решения уравнения x^4-5x^2+36=0 сделаем замену y = x^2, тогда получим уравнение y^2 - 5y + 36 = 0.
Решим это квадратное уравнение: D = (-5)^2 - 4136 = 25 - 144 = -119.
D < 0, значит у уравнения нет действительных корней, а только комплексные.

3) Для решения уравнения x^4 - 14x^2 - 32 = 0 сделаем замену y = x^2, тогда уравнение примет вид y^2 - 14y - 32 = 0.
Решим это квадратное уравнение: D = (-14)^2 - 41(-32) = 196 + 128 = 324.
Так как D > 0, у уравнения есть два вещественных корня: y1 = (14 + √324) / 2 = (14 + 18) / 2 = 16 и y2 = (14 - √324) / 2 = (14 - 18) / 2 = -2.
Тогда x1 = sqrt(16) = 4, x2 = -sqrt(16) = -4, x3 = sqrt(-2) и x4 = -sqrt(-2) = +-2i.