Для нахождения наибольшего и наименьшего значения выражения |x|+|x-2| нужно разобрать несколько случаев в зависимости от значения x.
При x ≥ 2 |x|+|x-2| = x + (x-2) = 2x - Минимальное значение будет 2*2 - 2 = 2 при x = Максимальное значение будет +∞, так как выражение будет расти при увеличении x.
При 0 ≤ x < 2 |x|+|x-2| = x + (2-x) = Минимальное значение будет 2 при любом x в этом диапазоне Максимальное значение также будет 2 при x = 2.
При x < 0 |x|+|x-2| = -x + (2-x) = Минимальное значение будет 2 при любом x < 0 Максимальное значение также будет 2 при x = 0.
Итак, наименьшее и наибольшее значение выражения |x|+|x-2| равно 2 и достигается при x = 0.
Для нахождения наибольшего и наименьшего значения выражения |x|+|x-2| нужно разобрать несколько случаев в зависимости от значения x.
При x ≥ 2
|x|+|x-2| = x + (x-2) = 2x -
Минимальное значение будет 2*2 - 2 = 2 при x =
Максимальное значение будет +∞, так как выражение будет расти при увеличении x.
При 0 ≤ x < 2
|x|+|x-2| = x + (2-x) =
Минимальное значение будет 2 при любом x в этом диапазоне
Максимальное значение также будет 2 при x = 2.
При x < 0
|x|+|x-2| = -x + (2-x) =
Минимальное значение будет 2 при любом x < 0
Максимальное значение также будет 2 при x = 0.
Итак, наименьшее и наибольшее значение выражения |x|+|x-2| равно 2 и достигается при x = 0.