Объясните как перевести 1,6(7) в обыкновенную дробь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы перевести десятичную дробь 1,6(7) в обыкновенную дробь, нам нужно сначала представить ее как обыкновенную дробь. Заметим, что в данном случае цифры 6 и 7 повторяются бесконечно.

Пусть x = 1,6(7). Тогда можно записать:

10x = 16,(7)

Вычитая первое уравнение из второго, получим:

10x - x = 16,(7) - 1,(6
9x = 1
x = 15/
x = 5/3

Таким образом, десятичная дробь 1,6(7) равна обыкновенной дроби 5/3.