Y=4-x² и y-x²+4x+4 решить Y=4-x² ; y-x²+4x+4
решить и найти на график функций

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Решение уравнений:
Y = 4 - x²
y - x² + 4x + 4

Сначала решим первое уравнение:
Y = 4 - x²
Подставляем значение Y во второе уравнение:
4 - x² - x² + 4x + 4 = 4 - 2x² + 4x + 4 = -2x² + 4x + 8

Ответ: Y = 4 - x²; y = -2x² + 4x + 8

2) График функций:
График функции Y = 4 - x² представляет собой параболу с вершиной в точке (0,4) и направленной вниз.

График функции y = -2x² + 4x + 8 также представляет собой параболу, но с коэффициентами, приведенными в уравнении. Найдем вершину этой параболы, используя формулу x = -b/2a:
a = -2, b = 4
x = -4/(2(-2)) = -4/(-4) = 1
Затем найдем y, подставив x = 1 в уравнение:
y = -21² + 4*1 + 8 = -2 + 4 + 8 = 10

Итак, вершина параболы y = -2x² + 4x + 8 находится в точке (1,10) и направлена вниз.

На графике функций можно увидеть, что парабола Y = 4 - x² симметрична относительно оси y, а парабола y = -2x² + 4x + 8 симметрична относительно вертикальной линии, проходящей через вершину.