A×B×Ā×B+B дискретная математика решите пж

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы решить данное уравнение, необходимо выразить каждую операцию в дискретной математике.

AxB - операция умножения множеств, в результате которой получаем множество, содержащее все возможные упорядоченные пары элементов из множеств A и B.

A∩B - операция пересечения множеств, результатом которой является множество, содержащее только элементы, которые принадлежат одновременно множествам A и B.

A∪B - операция объединения множеств, результатом которой является множество, содержащее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств A и B.

Итак, рассмотрим каждую часть выражения по отдельности:

A×B - это множество всех упорядоченных пар элементов из множеств A и B, то есть каждый элемент из A домножен на каждый элемент из B.

Ā×B - это множество всех упорядоченных пар элементов, где первый элемент принадлежит дополнению множества A, а второй элемент принадлежит множеству B.

(A×B)∪(Ā×B) - окончательный результат операции объединения вышеуказанных множеств, что даст множество всех таких упорядоченных пар, где первый элемент принадлежит множеству A или принадлежит дополнению множества A, а второй элемент принадлежит множеству B.

Итак, решение уравнения A×B×Ā×B+B в дискретной математике будет (A×B)∪(Ā×B).