Геометрия ⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀ Дано:
MN=KL=2см;
∠ONM=60°.

Найти:
диаметрсм
;
∠MNR=°
;
∠NKL=°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства равнобедренного треугольника.

Итак, по условию, MN=KL=2см, что значит, что треугольники MNK и KLN равнобедренные. Так как угол ∠ONM=60°, то ∠OMN=∠OMK=∠KOM=30°.

Так как треугольник MNK равнобедренный, то ∠MKN=∠MNK=(180-30)/2=75°.

Таким образом, мы нашли первое значение: ∠MKN=75°.

Далее, так как треугольник LNK также равнобедренный, то ∠ KLN = ∠ LKN = (180 - 75) / 2 = 52.5°.

Таким образом, мы нашли второе значение: ∠NKL=52.5°.

Наконец, для нахождения диаметра можно воспользоваться теоремой косинусов
D=2LNcos(LNK/2)=22cos(75/2).

Таким образом, мы можем найти диаметр и два угла: диаметр = LN * 2; ∠MNR = 75°; ∠NKL = 52.5°.