12 человек участвовали в конкурсе певцов, 3 человека - и в конкурсе певцов, и в конкурсе чтецов. Хотя бы в одном из этих конкурсов участвовали 26 человек. Сколько человек участвовали в конкурсе чтецов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x человек участвовали только в конкурсе певцов, y человек участвовали только в конкурсе чтецов, а z человек участвовали и в певцов, и в чтецов.

Тогда у нас следующая система уравнений:
x + z = 12
y + z = 26
x + y + z = 26

Из первого уравнения получаем, что x = 12 - z
Из второго уравнения получаем, что y = 26 - z

Подставляем x и y в третье уравнение:
12 - z + 26 - z + z = 26
38 - z = 26
-z = -12
z = 12

Таким образом, 12 человек участвовали и в конкурсе певцов, и в конкурсе чтецов. Тогда, используем первые два уравнения:
x + 12 = 12
x = 0
y + 12 = 26
y = 14

Ответ: В конкурсе чтецов участвовало 14 человек.