Задача по алгебре Решите эти системы уравнений методом алгебраического сложения
2x - y = 7 x=3+y и еще x=2y+1 2x+4y=18.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем решение системы уравнений x=3+y и x=2y+1:

x = 3 +
x = 2y + 1

Так как обе части равны x, то мы можем приравнять выражения 3 + y и 2y + 1:

3 + y = 2y +
y - 2y = 1 -
-y = -
y = 2

Подставляем найденное значение y в одно из уравнений x=3+y:

x = 3 +
x = 5

Теперь у нас есть значения x = 5 и y = 2. Подставляем их в первое уравнение:

2x - y =
2*5 - 2 =
10 - 2 =
8 = 7

8 не равно 7, что означает, что система уравнений x=3+y и x=2y+1 не имеет решения.

Теперь рассмотрим вторую систему уравнений:

2x - y =
2x + 4y = 18

Умножим первое уравнение на 2:

4x - 2y = 14

Теперь сложим это уравнение с вторым из системы:

4x - 2y + 2x + 4y = 14 + 1
6x + 2y = 32

Поделим обе части на 2:

3x + y = 16

Таким образом, получили новое уравнение системы и исходное:

3x + y = 1
2x + 4y = 18

Заменим y в первом уравнении системы на x - 3:

3x + x - 3 = 1
4x - 3 = 1
4x = 1
x = 19/4

Теперь найдем y, подставив значение x в уравнение x=3+y:

19/4 = 3 +
19/4 - 3 =
19/4 - 12/4 =
7/4 = y

Таким образом, решение системы уравнений
x = 19/
y = 7/4.