Возведение в степень? возведите в степень комплексноеичисло z=3+i в квадрат в куб

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для возведения комплексного числа (z = 3 + i) в квадрат, нужно умножить его само на себя:

(z^2 = (3 + i)^2 = (3 + i)(3 + i) = 3 \cdot 3 + 3 \cdot i + i \cdot 3 + i \cdot i = 9 + 3i + 3i + i^2)

Используя свойство (i^2 = -1):

(z^2 = 9 + 3i + 3i -1 = 8 + 6i)

Теперь для возведения комплексного числа (z = 3 + i) в куб, нужно умножить его на квадрат:

(z^3 = (3 + i) \cdot (8 + 6i) = 3 \cdot 8 + 3 \cdot 6i + i \cdot 8 + i \cdot 6i = 24 + 18i + 8i + 6i^2)

Используя свойство (i^2 = -1):

(z^3 = 24 + 18i + 8i - 6 = 18 + 26i)

Итак, (z^3 = 18 + 26i)